Elemen Lentur Balok

Balok Beton Bertulang. Balok dikenal sebagai elemen lentur, yaitu elemen struktur yang dominan memikul gaya dalam berupa momen lentur dan juga geser.

Tegangan Lentur

Tegangan Lentur adalah besar tegangan di sebarang titik di ketinggian y terhadap garis netral adalah :

Dimana :

• M = momen lentur penampang

• y = jarak tegak lurus garis netral ke titik/serat yang ditinjau.

• Ix = momen inersia terhadap arah momen yang berlaku

Tegangan maksimum terletak di serat paling luar, yang didapat dari :

dimana :

• c = jarak dari garis netral ke serat terluar

• Sx = modulus penampang elastis terhadap sumbu putar momen yang berlaku. (misal untuk penampang persegi = 1/6.b.h2)

Tegangan maksimum fmax tidak boleh melebihi fyield, sehingga momen maksimum Mmax tidak boleh melebihi :

Tahapan Pembebanan dan Kondisi Kekuatan Nominal Penampang Balok di bawah Beban Lentur

MOMEN PLASTIS

Garis netral plastis membagi penampang menjadi dua area yang sama. Untuk bentuk penampang yang simetris terhadap garis netral lentur, garis netral elastis dan plastis adalah sama. Momen plastis Mp adalah kopel penahan yang dibentuk oleh dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah :

dimana :

• A = luas penampang

• a = jarak antara titik pusat dua setengah area

• Z = (A/2) a = modulus penampang plastis

KONTROL PENAMPANG

Momen nominal untuk ketahanan desain di dapat berdasar SNI 03-1729-2002.

Balok dapat runtuh bila mencapai Mp atau mengalami kegagalan tekuk dari salah satu yang berikut :

• Tekuk Lokal Sayap (Flange Local Buckling)

• Tekuk Lokal Badan (Web Local Buckling)

• Tekuk Torsi Lateral (Lateral Torsional Buckling – LTB)

Momen nominal diambil yang paling kecil, sesuai kondisi paling kritis yang terjadi.

Ingat : gambar tekuk pd balok

Klasifikasi Bentuk

AISC mengklasifikasikan bentuk penampang sebagai kompak, non-kompak, dan langsing tergantung rasio harga lebar-tebal.

• Jika λ ≤ λp, penampang adalah kompak

• Jika λp < λ ≤ λr , penampang adalah nonkompak ; dan • Jika λ > λr , penampang adalah langsing

Kategori didasarkan pada rasio lebar-tebal terburuk dari penampang. Misal jika badan adalah kompak, dan sayap tidak kompak, maka penampang diklasifikasikan sebagai non-kompak.

Kontrol Tekuk Balok

Flange Local Buckling (Tekuk Lokal Sayap)

Kelangsingan dari sayap untuk penampang I adalah :

Terlihat pada gambar diatas, terdapat 3 zona dengan 3 tipe penampang yang terkait : plastis (penampang kompak), inelastis (penampang tidak kompak) dan elastis (penampang langsing).

Untuk penampang I,batas antara kompak dan nonkompak adalah:

(SNI 03-1729-2002 tabel 7.5-1)

dan batas antara non kompak dan balok langsing adalah :

Mpa (SNI 03-1729-2002 tabel 7.5-1)

dimana : fr = tegangan tekan residual rata-rata pada pelat sayap = 70 Mpa ( 10 ksi) untuk penampang di rol = 115 Mpa (16.5 ksi) untuk penampang di las Untuk memberikan kontrol tambahan pada penampang nonkompak di daerah gempa, direkomendasikan untuk λp direduksi menjadi λp = 52/√fy

Didalam zona plastis, momen nominal adalah :

Mn = Mp = fy Z

• Di batas antara zona nonkompak dan lansing, momen adalah Mr = S (fy – fr)

Web Local Buckling (Tekuk Lokal Badan )

• Jika pelat badan profil adalah langsing dan berperilaku elastis, maka elemen batang didesain sesuai aturan plate girder.

Lateral Torsional Buckling (Tekuk Torsi Lateral )

Balok pendek kompak tertopang lateral : L ≤ Lp

Saat panjang tak tersupport (unbraced length) L dari sayap terkompresi adalah kurang dari Lp maka momen nominal diambil sebesar Mp dan analisis plastis diperbolehkan.

Mn = Mp (SNI 03-1729-2002 pers. 8.3-2a)

dimana : Mp = fy Z ≤ 1.5

My ⇒ fy Z ≤ 1.5

fy S atau z/s 1.5

Daerah plastis dibatasi dari kondisi balok dengan pengaku penuh terhadap tekuk lateral torsi , L = 0, sampai dengan pengaku yang didefinisikan dengan Lp.

Balok bentang menengah : Lp ≤ L ≤ Lr

• Pada masa inelastis ini, hubungan antara kekuatan nominal Mn dengan panjang tak berpengaku (unbraced length) L adalah linier seperti pada gambar.

(SNI 03-1729-2002 pers. 8.3-2b)

Balok bentang panjang : Lr ≤ L

• Dalam kondisi ini (Lr ≤ L ) perilaku yang terjadi adalah elastis. Jika momen adalah lebih besar dari titik leleh pertama (M > My ⇒ Lp ≤ L ≤ Lr), maka kekuatan adalah berdasar perilaku inelastis. Momen pada titik leleh pertama, Mr adalah :

Mr = (fyf – fr ) Sx

fyf = tegangan leleh pda sayap

fr = tegangan residu

• Dalam kasus profil nonhibrid, maka tegangan leleh pada sayap sama dengan tegangan leleh pada badan ,

fyf = fyw = fy , sehingga : Mr = (fy – fr ) Sx

• Kekuatan nominal desain Mn pada fase elastis ini adalah :

Mn = Mcr ≤ M p (SNI 03-1729-2002 pers. 8.3-2c)

Besar koefisien Cb , Lp , Lr dan Mcr dapat dilihat pada pasal 8.3 SNI 03-1729-2002 Bentang untuk pengekangan lateral untuk profil I :

• Panjang tak berpengaku batas antara plastis dan inelastis

• Panjang bentang L (dalam referensi lain diberi notasi Lb untuk membedakan dengan panjang sesungguhnya bentang L) yang dibandingkan dengan Lp dan Lr , haruslah panjang elemen yang tidak diberi pengaku (unbraced length).

Faktor distribusi momen :

dimana :

• Mmax = nilai absolut dari momen maksimum sepanjang bentang (unbraced length) termasuk titik ujung.
• Ma = nilai absolut dari momen di ¼ bentang (unbraced length)
• Mb = nilai absolut dari momen di ½ bentang (unbraced length)
• Mc = nilai absolut dari momen di ¾ bentang (unbraced length)

Jika Momen adalah seragam maka :

Gambar disamping menunjukkan harga Cb untuk beberapa kasus umum dan penumpu lateral.



Tegangan Geser

Syarat gaya geser pada balok, dapat dinyatakan sebagai berikut :

Vu < φv. . Vn Dimana :

Vu = gaya geser max. akibat pembebanan terfaktor

φv = faktor resistensi geser = 0.90

Vn = gaya geser nominal

Berdasarkan ilmu kekuatan bahan, tegangan geser pada balok dapat ditentukan dari rumus :

dimana :

fv = tegangan geser (ksi)

V = gaya geser (kips)

Q = statis momen (in3)

I = momen inersia (in4)

t = jarak (in)

Jika

Maka :

Vn = 0.60 Fy Aw

Dengan : Aw = luas badan Daerah Geser

Untuk menganalisa keruntuhan akibat adanya daerah geser, AISC memberikan formula sebagai berikut:

φ . Rn = φ [ 0,6 . Fy . Agv + Fu . Ant ]

φ . Rn = φ [ 0,6 . Fu . Anv + Fy . Agt ]

dimana :

φ = 0,75 Agv = luas kotor penampang geser (panjang AB)

Anv = luas bersih penampang geser

Agt = luas kotor penampang tarik

Ant = luas bersih penampang tarik

Lendutan (Defleksi)

Apabila suatu beban menyebabkan timbulnya lentur, maka balok pasti akan mengalami defleksi atau lendutan seperti pada gambar berikut.

Pembatasan defleksi didasarkan atas peraturan maupun spesifikasi yang dinyatakan secara garis besar. L/360 untuk balok yang memikul plafon plesteran L/240 untuk lantai yang memikul plafon plesteran L/180 untuk atap yang tidak memikul plafon plesteran Kriteria defleksi didasarkan atas limit max tertentu yang tidak boleh dilampaui. Ini biasanya dinyatakan dalam fraksi dari panjang bentang balok.

Sumber : Kampuz Sipil

Read More

Sktruktur Baja 2

Diktat Kuliah Struktur Baja II

Sumber

Read More

Pengujian Permeabilitas

Permeabilitas suatu tanah bisa didapat dari pengujian laboratorium atau pun pengujian di lapangan. Pengujian Laboratorium dilakukan untuk menentukan koefisien permeabilitas, Pengujian yang dilakukan yaitu :

a. Pengujian tinggi energy tetap (Constant head)
b. Pengujian tinggi energy turun (Falling head)
c. Penelitian secara tidak langsung dari pengujian konsolidasi
d. Pengujian kapiler horizontal

Constant Head Permeameter
Cocok untuk tanah granuler
Data pengamatan yang dicatat : V, t, h, A, L


Falling Head Permeameter
Cocok untuk tanah berbutir halus
Data pengamatan yang dicatat :
T, h1, h2, A, L



Penentuan koefisien permeabilitas dari pengujian konsolidasi




Untuk tanah lempung dengan k = 10-6 – 10-9 cm/s
Prinsip FHP
A besar
L kecil
h besar



Pengujian kapiler Horizontal






Pengujian permeabilitas lapangan

-Sumur Uji


Untuk lebih detail mengenai perhitungannya silakan download pada Link ini:


Klik disini!!!


Sumber : Kampuz Sipil 

Read More

Validitas Hukum Darcy

Meskipun Hukum Darcy (ekspresi kekekalan momentum) pada awalnya ditentukan secara eksperimen oleh Henry Darcy (selama 1855-1856), sejak itu diturunkan dari persamaan Navier-Stokes melalui homogenisasi. Hal ini sejalan dengan Hukum Fourier di bidang konduksi panas, itu hukum Ohm di bidang jaringan listrik, atau Hukum Fick dalam difusi teori. Salah satu aplikasi dari Hukum Darcy adalah untuk mengalirkan air melalui akuifer. Hukum Darcy bersama dengan persamaan kekekalan massa yang setara dengan persamaan aliran air tanah, salah satu hubungan dasar hidrogeologi. hukum Darcy juga digunakan untuk menggambarkan minyak, air, dan arus gas melalui reservoir minyak bumi. Hukum Darcy adalah hubungan proporsional sederhana antara tingkat debit langsung melalui media berpori, viskositas fluida dan penurunan tekanan atas jarak tertentu.  

 Saturated
 Laminer


Karena hokum darcy berlaku untuk aliran laminer dimana kecepatan proporsional dengan kehilangan tenaga :
Hukum poissenille : aliran fluida pada tabung dengan diameter kecil :

λ = Koefisien kehilangan energy

Jika persamaan tersebut dibandingkan dengan persamaan darcy

Hukum Hazen
Kl = C D10^2 dengan C 90 – 120

Berlaku untuk uniform
Atau
K = 100 D10^2 K = 10 D10^2
[cm/s] [mm/s]
Koefisien proporsionalitas antara K & D10^2 :
306 : 10

D terdefinisi

Contoh :
Tanah pasir dengan D10 = 0,45 mm
K = 100(0,045)2 = 0,203 cm/d
Anggap I = 1 v = k.i = 0,203 cm/d
Hukum Darcy hanya cocok untuk aliran laminer
Criteria aliran laminer : Angka Reynolds

Tanah dengan suatu gradasi tertentu, vaiasi porositas dan temperature akan mempengaruhi nilai k :

Porositas :

Pada suatu temperature tertentu Cs dianggap konstan, Juga Ss :
Untuk variasi p dari p1 => p2

Pengaruh temperature dinyatakan dalam :

Tentukan Q antara 2 aquifer !

Jawab:

1 => 6,1 + 6 = 12,1 m
2 => 6 + 3 + 2 = 11 m

(Sumber : Handbook Ir. Andius Dasa Putra, M.T. (Dosen Universitas Lampung))

Read More

Sejarah Teknik Sipil Universitas Lampung

Teknik Sipil - Universitas Lampung

Sejarah Fakultas Teknik Jurusan Teknik SipilbUniversitas Lampung pertama kali didirikan tahun 1968 dengan surat keputusan Ketua Presidum Universitas Lampung yang waktu itu di jabat oleh Gubernur Daerah Propinsi Lampung yaitu Zainal Abidin Pagar Alam dengan surat keputusan No. 227/KPTS/Pres/1968 tanggal 5 Juli 1968, tetapi karena kekurangan tenaga pengajar/dosen pada waktu itu Fakultas Teknik Universitas Lampung tidak dapat bertahan lebih dari 3 Tahun. Rapat senat Universita Lampung tanggal 16 Juli 1972 dengan menanggapi pendapat Direktur PendidikanTinggi maka Fakultas Teknik pada pendirian pertama ini dibubarkan dan para mahasiswa ditampung di fakultas-fakultas dalam lingkungan Universitas Lampung dan lain-lain Universitas. Atas inisiatif para pejabat (sarjana-sarjana teknik) yang kebetulan memegang peranan penting di Propinsi Lampung dan bekerja sama dengan Universitas Lampung usaha pembentukan kembali Fakultas Teknik dimasukkan kembali dalam Konsep Program Operasional Universitas Lampung tahun 1977.

Teknik Sipil Angkatan 2005

Untuk maksud itu maka pada tanggal 13 Januari 1978 dibentuk panitia pendiri Fakultas Teknik Universitas Lampung yang diketuai oleh Prof. Dr. Ir. Sitanala Arsyad, Rektor Universitas Lampung waktu itu dan wakil ketua Ir. Sigit Raharjo (Kepala dinas Pekerjaan Umum TK. I Propinsi Lampung). Realisasi Pembentukan Fakultas Teknik ini berupa surat keputusan Rektor Unila Nomer 03/KPTS/R/1979 tanggal 8 Januari 1979, dengan nama Fakultas Teknik Sipil (persiapan) Universitas Lampung. Dengan perjuangan yang gigih dari staf Pimpinan Universitas Lampung dan Fakultas Teknik maka pada bulan September 1982 Fakultas Teknik Universitas Lampung mendapat pengakuan yang dituangkan dalam surat Keputusan Presiden Republik Indonesia No. 43 Tahun 1982 tanggal 7 September 1982 tentang susunan organisasi Universitas Lampung dengan nama Fakultas Non Gelar Teknologi. Atas dasar surat keputusan Republik Indonesia tersebut diatas, maka diterbitkan surat keputusan Rektor No. 93/KPTS/R/1982 tanggal 23 Novemner 1982 tentang penyelenggaraan Program D3 pada Fakultas Non Gelar Teknologi Universitas Lampung. Dengan lahirnya undang-undang Republik Indonesia No.2 tahun1989 tentang sistem pendidikan nasional maka Universitas Lampung mengusulkanperubahan Fakultas Non Gelar Teknologi menjadi Fakultas Teknik. Pendirian Fakultas Teknik dituangkandengan SK Mendikbu No. 0132/O/1991, tanggal 6 Juni 1991, tentang pembentukan program Sarjana Teknik Sipil Universitas Lampung, mulai tahun ajaran 1991/1992 Fakultas Teknik Universitas Lampung membuka Program Sarjana Jurusan Teknik Sipil. 

Dengan demikian Fakultas Teknik UNILA mengelola:

a) Program D3 Teknik Jurusan Sipil yang berbentuk pendidikan profesional dengan memakai sitem paket

b) Program Sarjana Teknik Jurusan Teknik Sipil yang berbentuk Pendidikan Akademik dengan memakai sistem kredit semester (SKS).

Read More

Lirik lagu dan Cord Gitar Cinta Benalu - Relasy Band

Cinta Benalu

Song/Lyric : Danial Relasy

Intro : Dm G C Am Dm E Am

Am                         Dm

Hati ini telah terbagi

G                             C

Jiwa ini melayang pergi

F                              Dm

Meski aku harus sampai mati

E                              Am

Ku rela tak kembali

       Am                                Dm

       Kini aku hanya lah manusia

   G                                   C

               Tak berhati Tak pernah mengerti

    F                                 Dm

   Perasaan diriku terdalam

                         E                                                    Am

                         Ingin kukatakan “ I’m sorry goodbye..”

Reff :

                            Dm             G

Cintaku bagai sebuah benalu

                          C                    Am

Sedih hatiku ini melepasmu

                                Dm         E

Ingin rasa ku hindari cintamu

                                          Am

Biarlah ku tanggung sendiri

                             Dm                G

Sudah jangan kau pedulikan aku

                               C                                F

Mungkin aku hanya seorang penggangu

                       Dm                              E

Menduakan hati yang t’lah menyatu

                    Am

Diantara kita..

Back to Song

Intro lead : Dm G C Am Dm E Am

Read More